• Il Cerchio

Nella geometria, una circonferenza è la linea curva su un piano, equidistante da un punto fisso, detto centro. La prima specularità del simbolo consiste nella divisione del piano in una superficie interna (limitata) ed una esterna (illimitata).

La superficie del piano contenuta in una circonferenza, insieme alla circonferenza stessa, prende il nome di cerchio, come da immagine n.1. In geometria piana, il cerchio è la parte delimitata da una circonferenza, ovvero l’insieme dei punti che distano da un punto dato detto centro non più di una distanza fissata detta raggio. Un segmento avente gli estremi sulla circonferenza è detto corda; ognuna delle due parti in cui questa divide il cerchio si chiama segmento circolare, come da immagine n.143. Se la corda in questione passa per il centro, essa si chiama diametro e i due segmenti sono congruenti e si chiamano semicerchi. Un segmento circolare può anche essere la parte di cerchio compresa tra due corde parallele. L’intersezione fra un angolo al centro, cioè un angolo avente come vertice il centro del cerchio, ed il cerchio stesso (visivamente, un spicchio di cerchio) si chiama settore circolare. Se l’angolo al centro è retto, il settore circolare che individua si chiama quadrante; se è piatto, semicerchio. Due cerchi aventi lo stesso centro si dicono concentrici. L’area compresa fra le due circonferenze si chiama corona circolare. La figura del cerchio e del circolo è al centro dell’opera della creazione secondo Platone. Leonardo da Vinci preferì invece collocare al centro della natura la figura della spirale. Dal punto di vista simbolico viene comunemente affermato come il cerchio rappresenti la perfezione, la compiutezza, l’unione, ciò che non ha inizio né fine. Ad un esame superficiale potrebbe apparire che il simbolo cerchio non abbia le caratteristiche di uno specula in quanto, sprovvisto di angoli e di spigoli e in assenza di opposizioni come l’alto e il basso, simboleggia l’armonia, tuttavia, in seguito, alla fine di questa disamina, potremo concludere in modo difforme. In realtà il simbolismo del cerchio é molteplice, sia sovrumano che umano. Il cerchio rappresenta la dimensione intellettuale e spirituale e, nella sua opposizione al quadrato, il cerchio incarna il cielo in rapporto alla terra, a tutto ciò che è materiale. Le potenzialità di rappresentazione simbolica del cerchio sono davvero molteplici. Dal ciclo perenne della vita, al movimento degli astri, fino alla successione delle fasi dell’evoluzione cosmica, che meglio verranno spiegate unitamente a una delle derivazioni del simbolo medesimo che è la spirale. Una prima specularità che possiamo desumere dal cerchio consiste nella sua funzione di separare la superficie interna definita e quella esterna infinita. Una delle spiegazioni del cd cerchio magico, cioè di quel segno rituale che il magus traccia con la sua verga, all’inizio di una pratica di tale tipo, è proprio nella delimitazione dell’area di influenza ove le forze della magia medesima debbano avere efficacia. Ma la specularità più importante del simbolo in questione consiste nel rapporto tra la circonferenza, sempre visibile, ed il centro, che, pur se non visibile, esiste ed è parte comunque essenziale dello schema rappresentativo. Il centro è, in primo luogo, il principio, l’inizio, il luogo sacro dove si concentrano tutte le energie materiali e spirituali. Possiamo configurare la circonferenza,  intersecata da quattro raggi: col centro, che così diviene visibile come punto centrale di una croce, punto dal quale i raggi si dipartono, ma al quale anche convergono, a rappresentazione quindi del Principio da cui tutto trae origine e a cui tutto ritorna. Presso i popoli primitivi il cerchio col centro indicato da un punto divenne la raffigurazione del sole, origine della vita che conosciamo, anche a rappresentazione della precisa, se pure non dichiarata, conoscenza della collocazione del sole medesimo al centro dell’orbita terrestre, rappresentata dalla circonferenza. In tale specularità, quindi, il significato del Cerchio è quello di raffigurare il mondo distinto dal suo principio. Numerosi autori si riferirono a questa specularità che descrive il rapporto tra Dio e la Creazione come quello esistente tra il Centro e il Cerchio. Ad esempio per Proclo i punti del cerchio si ritrovano al Centro che è il loro principio e la loro fine, mentre per Plotino lo stesso rapporto viene rappresentato dal concetto che il Centro è il padre del Cerchio. Ma è un mistico del ‘600 Johannes Scheffler, cioè Angelus Silesius[1] che nella sua opera Il Pellegrino Cherubico inserisce un verso assolutamente rivelatore delle implicazioni legate alla specularità del cerchio. Precisamente al capo III, epigramma 28[2], Silesio scrive:

Dio si celò in un grembo di fanciulla:

e fu allora che il punto avvolse il cerchio.

La rivelazione del messaggio cristiano, celato nel grembo d’una fanciulla il Principio mostra la sua capacità speculare alle umane cose: laddove normalmente tutti i centri sono avvolti dalle loro circonferenze, c?è un Centro che, esso stesso, inverte il corso ed avvolge la sua circonferenza. Nella Alchimia iniziatica lo stesso simbolo, come vedremo, nella manifestazione della specularità tra centro e circonferenza diviene il simbolo dell’oro, inteso come Alfa e Omega delle operazioni alchemiche, cioè Principio e Fine delle medesime. Nella sua finzione di rappresentazione del tempo come una successione continua ciclicamente caratterizzata dal periodico ritorno all’origine il cerchio può diventare Ruota o Uroboros, il serpente che si morde la coda, vedi immagine n.3.

Una analoga rappresentazione è quella del cerchio dello Zodiaco, figura dei cicli celesti, delle rivoluzioni dei pianeti e del ciclo annuale,  (vedi immagine n.4).

 

  • Il Quadrato

Abbiamo già sopra fatto cenno all’attenzione di Platone relativamente al cerchio, qui possiamo aggiungere che il grande filosofo considerava tanto il cerchio medesimo che il quadrato, come rappresentazioni della bellezza e dell’armonia. Secondo Plutarco, i pitagorici affermavano che il quadrato riuniva la potenza della madre degli dei, Rhea, nonché delle dee simboleggianti i quattro elementi, e cioè di Afrodite, l’acqua generatrice, di Hestia, il fuoco, di Demetra, la terra e di Hera, l’aria. In geometria, il quadrato è un quadrilatero regolare, cioè un poligono con quattro lati uguali e quattro angoli uguali tutti retti (vedi immagine n.5).

Le diagonali di un quadrato sono uguali e perpendicolari, il loro punto di intersezione le divide a metà. Il quadrato possiede 4 assi di simmetria: 2 passanti per una coppia di vertici opposti e 2 passanti per una coppia di punti medi dei lati. Il punto di intersezione delle due diagonali è detto centro del quadrato ed è anche il centro di simmetria della rotazione del quadrato medesimo. Quindi il quadrato è il simbolo della terra, in opposizione al cielo, ma è anche, ad un altro livello, il simbolo dell’oggetto della creazione, terra e cielo, in specularità al creatore; cioè l’antitesi del trascendente. La sensazione di stabilità, ma anche di rigidità che ci trasmette il quadrato è funzionale alla rappresentazione di un mondo materiale rigidamente normato da leggi immutabili.  Per gli alchimisti il quadrato-mondo, sormontato dalla croce-Dio, simboleggiava la pietra filosofale. La simbologia del quadrato e quella del numero quattro sono spesso associate, ma i riferimenti relativi all’entità numerica saranno da noi trattati nel capitolo dedicato alla matematica. In questa sede sarà sufficiente e sinteticamente riportare che gli Ebrei avevano nel Tetragramma il Nome impronunciabile della Divinità (JHWH), mentre Pitagorici ponevano la tetraktys (e anche il quadrato di quattro, cioè sedici) alla base della loro dottrina. Giordano Bruno nel De Monade scrive per monadem, diadem, triadem decas exit. Et tetrade est primum solidi natua reperta. Primus pariter quadrangulus est par, justitiaeque typus. Et quamquam ipse Deus triades numero impare gaudet. Per tetradem cunctis tamem ipsum se explicat alte. Il numero quattro è dunque , in certo modo, il numero della creazione divina; più in generale, è il numero dello sviluppo completo della manifestazione, sviluppo che si effettua, partendo dal centro immobile, secondo la croce, nelle direzioni cardinali che, nel quadrato, sono dinamicamente espresse dal numero quattro. Questo rapporto tra centro e quadrato, da considerarsi, in quanto specula tra creatore e creato, anche in termini sequenziali trova una suggestiva conferma nella circostanza che i luoghi sacri dei popoli nomadi venivano inizialmente predisposti o edificati in forma circolare, mentre le successive popolazioni stanziali iniziarono a concepirli in forma quadrata. La evoluzione solida del quadrato e cioè il cubo diventa la rappresentazione del fondamento di qualcosa. In alchimia quindi corrisponde all’elemento minerale, mentre nella dottrina massonica la pietra cubica implica il concetto di compimento dell’opera del cosiddetto compagno d’arte, meta ultima dello sgrezzamento da parte dello scalpellino della pietra grezza. La evoluzione solida del quadrato, cioè il cubo, diventa la rappresentazione del fondamento di qualcosa. In alchimia quindi corrisponde all’elemento minerale, mentre nella dottrina massonica la pietra cubica implica il concetto di compimento dell’opera del cosiddetto compagno d’arte, meta ultima dello sgrezzamento da parte dello scalpellino della pietra grezza. Il medesimo significato di fondamento o di stabilità ritroviamo nel simbolo della Ka’ba della Mecca che è una pietra cubica.

Quindi nella tradizione islamica, il quadrato e la tetrade occupano un posto ugualmente importante visto che il suddetto simbolo supremo dell’Islam, la Ka’ba è un blocco quadrato che esprime il numero quattro. Nelle tariqa[3] più riservate l’Islam viene rappresentato come un edificio, laddove il tetto è il riconoscimento dell’unicità di Dio, mentre i quattro pilastri sono la preghiera rituale, la tassa, il digiuno annuale e il pellegrinaggio alla casa di Dio. Alla Mecca, il cubo nero della Ka’ba è posto in uno spazio circolare bianco, e la processione dei pellegrini, rito fondamentale del Pellegrinaggio, è essenzialmente costituito da giri intorno al quadrilatero che finiscono per tracciare intorno al cubo nero un cerchio di preghiera ininterrotta..La Ka’ba nel suo schema simbolico presenta quattro linee che vanno dal centro ai quattro angoli; è orientata sull’asse di quattro punti cardinali; e ognuno dei suoi quattro angoli porta un nome distinto.

Nella letteratura popolare viene denominata anche ombelico della terra, in analogia con l’omphalos di Delfi. Ibn Al’ Arabi[4] considera la Ka’ba come il Trono di Dio, intorno al quale girano gli angeli (Corano, 29, 75). Lo stesso autore relativamente alla Ka’ba stessa considera il cuore dell’uomo come la casa di Dio.

Anche il cuore degli uomini ordinari è quadrato, perché essi hanno quattro possibilità d’ispirazione: divina, angelica, umana e diabolica; mentre il cuore dei profeti ha invece soltanto tre lati, perché essi sono estranei a ogni tentazione diabolica. Analogamente la Ka’ba, che ha apparentemente quattro lati, in realtà ne ha soltanto tre, perché una sua parte è semicircolare. E ancora la stessa casa araba è quadrata, come della stessa forma è il luogo di riunione dei fedeli con l’aggiunta di una cupola che consentiva il passaggio dal quadrato al cerchio, la sacralizzazione. Ma molti spazi sacri hanno forma di quadrato: altari, templi, città ed accampamenti militari, come ad esempio la piazza pubblica di Atene o la stessa Roma (come riporta Plutarco, per il quale essa era al tempo stesso un cerchio e un quadrato), che pur avendo alla fine una forma circolare, venne chiamata urbs quadrata o Roma quadrata. Anche nella tradizione cristiana il quadrato rappresenta l’universo creato in contrapposizione al cerchio che rappresenta il principio creatore. In tale tradizione il quadrato si trova frequentemente iscritto all’interno del cerchio per rappresentare la dipendenza della terra dal cielo. Nel cristianesimo l’uomo quadrato per eccellenza sarà il Cristo, nella sua dimensione di verbo incarnato. Negli scritti e nei disegni a noi pervenuti, Villard de Honnecourt, architetto del XIII secolo, ci dà l’esempio di una pianta di una chiesa cistercense del XII secolo, tracciata ad quadratum. Una chiesa, ad quadratum si inscrive in un rettangolo; la sua lunghezza si compone di tre quadrati e la sua larghezza di due quadrati di uguale misura. La pianta della chiesa cistercense ha 12 misure uguali nel senso della lunghezza e otto nel senso della larghezza, cioè si ha il rapporto dodici ottavi che è uguale a tre mezzi. Nella Guida dei Pellegrini a San Giacomo di Compostella la chiesa viene paragonata a un corpo umano: nella navata maggiore i transetti costituiscono le braccia e le dimensioni vengono calcolate in funzione di  misure umane. Ma una delle concezioni più antiche della forma simbolicamente quadrata della terra e dello spazio la possiamo ritrovare nella tradizione cinese, dove ogni oriente è dominato da una montagna cardinale, e tutto lo spazio materiale è definito dalle quattro dimensioni yang, parola che, peraltro, essa stessa significa anche quadrato. Lo spazio quadrato si divide in province quadrate, conformemente al quadrato magico di Yu il Grande, o, secondo il Chou-li, in campi quadrati. La città, centro dello spazio, è quadrata, con quattro porte cardinali; i vassalli vi sono ricevuti alle quattro porte e si raccolgono in quadrato se si tratta di ristabilire il giusto ordine del mondo. Anche nella più remota tradizione indiana la terra, misurata dai suoi quattro orizzonti è quadrata, divisa nelle quattro regioni, occupate da quattro caste, dalle quattro braccia o dalle quattro facce della Divinità: le quattro braccia di Vishnu, e di Shiva o di Ganesha; ad Angkor. In tale tradizione è presente una ulteriore specularità tra cerchio e quadrato che inverte le parti: se il quadrato è fissazione, cristallizzazione dei cicli celesti, il medesimo può anche, all’inverso, significare l’immutabilità del principio in rapporto al movimento circolare della manifestazione che invece diviene la parte mutabile, legata alla manifestazione materiale. Tale considerazione ci offre lo spunto per introdurre il tema della natura di specula del quadrato inteso anche singolarmente e non solo considerato unitamente al cerchio. Anche a riguardo della specularità propria specificamente del quadrato, il riferimento da prendere in considerazione è la relazione tra centro e perimetro del medesimo. Anche se il centro non è visibile, lo può divenire facilmente congiungendo con due rette le giunture dei suoi quattro lati. In tal modo emerge come (al contrario del cerchio dove siamo tutti tendenti a porre in risalto il centro iscrivendo due diametri che formino una croce verticale), posizionando il quadrato nella posizione usuale che vede in basso uno qualunque dei suoi quattro lati, la croce che deriva dalla congiunzione dei vertici è una croce inclinata, quella che noi abbiamo già definito e descritto negli scorsi articoli come croce di Sant’Andrea. Tale elemento ci aiuta a comprendere ulteriormente il significato simbolico della scelta dell’apostolo Andrea, che si considerava quadrato, umano, e non circolare, cioè divino, di non farsi crocefiggere su una croce orizzontale, quanto sulla croce che poi assunse il suo nome. Questa connotazione simbolica strettamente umana del quadrato non gli ha impedito, nei secoli, di assumere anche il senso di un progressivo, possibile, quasi doveroso  perfezionamento dell’individuo, al punto di poter affermare che più il soggetto è quadrato, più è razionale, affidabile, equilibrato. E importanti sono, a tale riguardo, le operazioni collegate al termine:

  1. quadrato perfetto, cioè un numero intero che è il quadrato di un altro numero intero: 9 è un quadrato perfetto, 8 invece non è un quadrato, ma un cubo.
  2. estrarre la radice quadrata, cioè compiere l’operazione matematica inversa al quadrato, ad esempio la radice quadrata di 25 è 5.
  3. fare quadrato, cioè disporsi unitamente a difesa di qualcuno o più spesso delle sue opinioni..
  4. essere un tipo quadrato, come già sopra riportato, si dice di una persona molto precisa, rigorosa, con abitudini ferree.

 

 

Immagine 1, Il Cerchio.

1.cerchio

Immagine 2, La ruota a otto raggi.

2. ruota a otto raggi

Immagine 3, Ourobouros.

3.aris-ouroboros

Immagine 4, La Rosa dei Venti.

4

Immagine 5, Il Quadrato.

5.quadrato

 

[1] Angelo Silesio, pseudonimo di Johann Scheffler (Breslavia 1624-1677), mistico e poeta tedesco.

[2] Angelus Silesius, L’altro io di Dio, a cura di Luciano Parinetto, Mimesis 1993.

[3] Tariqa: (arabo, sentiero). Confraternita religiosa islamica, i cui membri seguono una disciplina particolare, misticamente orientata e organizzata in senso esoterico. Le prime tarika o tariqa sorsero nel sec. XII; da allora se ne annoverarono qualche centinaio (contando anche le varie ramificazioni). In certe zone, per esempio nel Maghreb e nel Sudan, le tarika o tariqa ebbero un’importante funzione socio-culturale.

[4] Muhammad ibn Alī ibn Muhammad ibn al-Arabī, (arabo: أبو عبد الله محمد بن علي بن محمد بن العربي الحاتمي الطائي, Abū Abd Allāh Muḥammad ibn Alī ibn Muḥammad ibn al-Arabī al/Hātimī a t-Hāī), più noto come Ibn Arabī (Murcia, 7 agosto 1165 – Damasco, 16 novembre 1240), è stato un filosofo, mistico e poeta arabo. La sua opera ha influenzato molti intellettuali e mistici sia orientali sia occidentali. Alcuni studiosi ritengono che egli abbia in qualche misura influenzato, seppure in modo indiretto, anche Dante e San Giovanni della Croce. È conosciuto in Occidente come Doctor Maximus e nei paesi islamici con i titoli di Muhyī al-Dīn (Colui che rivivifica la religione) e di al-Shaykh al-Akbar (Il sommo Maestro). (da Wikipedia)

–Articolo di Giovanni Francesco Carpeoro.

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